Maths 8ème Année : التناظر المركزي

التناظر المركزي (La symétrie centrale) — شرح بالعربية

التناظر المركزي هو تحويل هندسي يجعل الشكل يدور حول نقطة ثابتة تسمّى مركز التناظر بزاوية 180°.

1. كيف نجد صورة نقطة؟

لدينا نقطة A ومركز التناظر O.
صورة النقطة A بالتناظر المركزي هي النقطة A′.

يجب أن تتحقق الشروط التالية:

• النقاط A و O و A′ تكون على استقامة واحدة.

• تكون O منتصف القطعة [AA′].

• أي أن: OA = OA′.

• النقطة A′ تكون في الجهة المقابلة لـ A بالنسبة إلى O.

مثال:

A —— O —— A′

إذا كان:
OA = 3 cm
فإن:
OA′ = 3 cm.

2. صورة قطعة مستقيمة

إذا كانت لدينا القطعة [AB]، فإن صورتها هي القطعة [A′B′]، حيث:

• A′ هي صورة A بالنسبة إلى O.

• B′ هي صورة B بالنسبة إلى O.

والقطعة [A′B′] لها نفس طول [AB] ونفس الاتجاه.

3. أهم الخصائص

التناظر المركزي يحافظ على:

• الأطوال: AB=A′B′

• الزوايا

• التوازي

• استقامة النقاط

• الشكل والمساحة

4. كيف نرسم صورة نقطة؟

لرسم صورة A بالنسبة إلى O:

1. نرسم المستقيم (AO).

2. نمدّه من الجهة الأخرى لـ O.

3. نضع A′ بحيث OA′ = OA.

4. إذن O هو منتصف [AA′].

⭐ قاعدة مهمة للحفظ

في التناظر المركزي، مركز التناظر هو منتصف القطعة التي تصل بين كل نقطة وصورتها.

إذا أردت، أستطيع أيضًا أن أشرح لك التناظر المركزي للثامنة أساسي مع تمارين محلولة خطوة بخطوة.